ریاضیات

شمارش درختان پوشا

درخت پوشای یک گراف هم بند زیر گرافی به شکل درخت (زیر درخت) از گراف G است که تمام رئوس گراف را به هم متصل می کند ( از این طریق مسیری بین تمام رئوس وجود خواهد داشت و حلقه ها نیز حذف می شوند).

به عنوان مثال گراف زیر را در نظر بگیرید :

زیر گراف زیر یکی از چندین درخت پوشای ممکن برای این گراف است :

تجزیه عدد به عامل های اول

تجزیه عدد به عامل های اول آن هنوز هم یکی از چالش برانگیز ترین مسائل ریاضیاتی و کامپیوتری محسوب می شود ، همانطور که می دانیم هر عدد صحیح یا اول است یا می توان آن را به صورت حاصل ضرب چندین عدد اول نوشت.متاسفانه به دلیل خرافه و جادو دانستن نظریه اعداد در صده های گذشته این علم آن طور که شایسته آن بود پیشرفت نکرد تا زمانی که با اختراع کامپیوتر و ارائه الگوریتم های رمزنگاری اهمیت این علم بر همگان روشن گشت ، هم ریاضیات و هم کامپیوتر (به معنی یک ماشین اجرای کننده الگوریتم) هنوز توانایی سریع تجزیه عدد به عامل های اول را ندارند و در حقیقت روش های رمزگذاری ای همچون RSA تکیه بر همی

تبدیل لاپلاس

 تبدیل لاپلاس یکی از پر کاربردترین تبدیلات ریاضی در دنیای علم کامپیوتر ، مهندسی الکترونیک و ... است که از جمله کاربرد های آن می توان به تحلیل ورودی خروجی مدار های الکتریکی و پردازش سیگنال (مخصوصاً پردازش صدا ) اشاره کرد. این تبدیل برای انتقال توابع از حوزه زمان به فرکانس به کار می رود و هدف از استفاه از آن راحت تر کردن تحلیل هاست. معمولاً در مورد این تبدیل موارد زیر مورد توجه قرار می گیرند :

اشتراک در RSS - ریاضیات